Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C7B77110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C7B7711016 = C 7 B 7 7 1 1 0 = C(=1100) 7(=0111) B(=1011) 7(=0111) 7(=0111) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 110001111011011101110001000100002
Ответ: C7B7711016 = 110001111011011101110001000100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167 + 7∙166 + 11∙165 + 7∙164 + 7∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 12∙268435456 + 7∙16777216 + 11∙1048576 + 7∙65536 + 7∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 3221225472 + 117440512 + 11534336 + 458752 + 28672 + 256 + 16 + 0
= 335068801610
= 12∙268435456 + 7∙16777216 + 11∙1048576 + 7∙65536 + 7∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 3221225472 + 117440512 + 11534336 + 458752 + 28672 + 256 + 16 + 0
= 335068801610
Получилось: C7B7711016 = 335068801610
Переведем число 335068801610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3350688016 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3350688016 | 1675344008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1675344008 | 837672004 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -837672004 | 418836002 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -418836002 | 209418001 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -209418000 | 104709000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -104709000 | 52354500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52354500 | 26177250 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26177250 | 13088625 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13088624 | 6544312 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6544312 | 3272156 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3272156 | 1636078 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1636078 | 818039 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -818038 | 409019 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -409018 | 204509 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -204508 | 102254 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -102254 | 51127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51126 | 25563 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -25562 | 12781 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12780 | 6390 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6390 | 3195 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3194 | 1597 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1596 | 798 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -798 | 399 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -398 | 199 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -198 | 99 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
335068801610 = 110001111011011101110001000100002
Ответ: C7B7711016 = 110001111011011101110001000100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.