Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FFAA1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FFAA1A16 = F F A A 1 A = F(=1111) F(=1111) A(=1010) A(=1010) 1(=0001) A(=1010) = 1111111110101010000110102
Ответ: FFAA1A16 = 1111111110101010000110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 15∙164 + 10∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 10∙160
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 10∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 15728640 + 983040 + 40960 + 2560 + 16 + 10
= 1675522610
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 10∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 15728640 + 983040 + 40960 + 2560 + 16 + 10
= 1675522610
Получилось: FFAA1A16 = 1675522610
Переведем число 1675522610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16755226 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16755226 | 8377613 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8377612 | 4188806 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4188806 | 2094403 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2094402 | 1047201 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1047200 | 523600 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -523600 | 261800 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -261800 | 130900 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -130900 | 65450 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -65450 | 32725 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -32724 | 16362 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -16362 | 8181 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -8180 | 4090 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4090 | 2045 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2044 | 1022 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1675522610 = 1111111110101010000110102
Ответ: FFAA1A16 = 1111111110101010000110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.