Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5320011A.F1 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 3∙166 + 2∙165 + 0∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 10∙160 + 15∙16-1 + 1∙16-2
= 5∙268435456 + 3∙16777216 + 2∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 10∙1 + 15∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 1342177280 + 50331648 + 2097152 + 0 + 0 + 256 + 16 + 10 + 0.9375 + 0.00390625
= 1394606362.9414062510
= 5∙268435456 + 3∙16777216 + 2∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 10∙1 + 15∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 1342177280 + 50331648 + 2097152 + 0 + 0 + 256 + 16 + 10 + 0.9375 + 0.00390625
= 1394606362.9414062510
Получилось: 5320011A.F116 = 1394606362.9414062510
Переведем число 1394606362.9414062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1394606362 | 8 | |||||||||||
| -1394606360 | 174325795 | 8 | ||||||||||
| 2 | -174325792 | 21790724 | 8 | |||||||||
| 3 | -21790720 | 2723840 | 8 | |||||||||
| 4 | -2723840 | 340480 | 8 | |||||||||
| 0 | -340480 | 42560 | 8 | |||||||||
| 0 | -42560 | 5320 | 8 | |||||||||
| 0 | -5320 | 665 | 8 | |||||||||
| 0 | -664 | 83 | 8 | |||||||||
| 1 | -80 | 10 | 8 | |||||||||
| 3 | -8 | 1 | ||||||||||
| 2 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 94140625*8 |
| 7 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1394606362.9414062510 = 12310000432.7428
Ответ: 5320011A.F116 = 12310000432.7428
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5320011A.F116 = 5 3 2 0 0 1 1 A. F 1 = 5(=0101) 3(=0011) 2(=0010) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) A(=1010). F(=1111) 1(=0001) = 1010011001000000000000100011010.111100012
Ответ: 5320011A.F116 = 1010011001000000000000100011010.111100012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001010011001000000000000100011010.1111000102
= 001 010 011 001 000 000 000 000 100 011 010. 111 100 010
= 001(=1) 010(=2) 011(=3) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 011(=3) 010(=2). 111(=7) 100(=4) 010(=2)
= 1231432.7428
= 001 010 011 001 000 000 000 000 100 011 010. 111 100 010
= 001(=1) 010(=2) 011(=3) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 011(=3) 010(=2). 111(=7) 100(=4) 010(=2)
= 1231432.7428
Ответ: 5320011A.F116 = 1231432.7428
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.