Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3C1F4ACC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3C1F4ACC16 = 3 C 1 F 4 A C C = 3(=0011) C(=1100) 1(=0001) F(=1111) 4(=0100) A(=1010) C(=1100) C(=1100) = 1111000001111101001010110011002
Ответ: 3C1F4ACC16 = 1111000001111101001010110011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167 + 12∙166 + 1∙165 + 15∙164 + 4∙163 + 10∙162 + 12∙161 + 12∙160
= 3∙268435456 + 12∙16777216 + 1∙1048576 + 15∙65536 + 4∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 12∙1
= 805306368 + 201326592 + 1048576 + 983040 + 16384 + 2560 + 192 + 12
= 100868372410
= 3∙268435456 + 12∙16777216 + 1∙1048576 + 15∙65536 + 4∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 12∙1
= 805306368 + 201326592 + 1048576 + 983040 + 16384 + 2560 + 192 + 12
= 100868372410
Получилось: 3C1F4ACC16 = 100868372410
Переведем число 100868372410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1008683724 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -1008683724 | 504341862 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -504341862 | 252170931 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -252170930 | 126085465 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126085464 | 63042732 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -63042732 | 31521366 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31521366 | 15760683 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15760682 | 7880341 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7880340 | 3940170 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3940170 | 1970085 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1970084 | 985042 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -985042 | 492521 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -492520 | 246260 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -246260 | 123130 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -123130 | 61565 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -61564 | 30782 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30782 | 15391 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15390 | 7695 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7694 | 3847 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3846 | 1923 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1922 | 961 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -960 | 480 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
100868372410 = 1111000001111101001010110011002
Ответ: 3C1F4ACC16 = 1111000001111101001010110011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.