Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A0B0CF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A0B0CF16 = A 0 B 0 C F = A(=1010) 0(=0000) B(=1011) 0(=0000) C(=1100) F(=1111) = 1010000010110000110011112
Ответ: A0B0CF16 = 1010000010110000110011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙165 + 0∙164 + 11∙163 + 0∙162 + 12∙161 + 15∙160
= 10∙1048576 + 0∙65536 + 11∙4096 + 0∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 10485760 + 0 + 45056 + 0 + 192 + 15
= 1053102310
= 10∙1048576 + 0∙65536 + 11∙4096 + 0∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 10485760 + 0 + 45056 + 0 + 192 + 15
= 1053102310
Получилось: A0B0CF16 = 1053102310
Переведем число 1053102310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10531023 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -10531022 | 5265511 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5265510 | 2632755 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2632754 | 1316377 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1316376 | 658188 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -658188 | 329094 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -329094 | 164547 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -164546 | 82273 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -82272 | 41136 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -41136 | 20568 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20568 | 10284 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10284 | 5142 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -5142 | 2571 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2570 | 1285 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1284 | 642 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -642 | 321 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -320 | 160 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1053102310 = 1010000010110000110011112
Ответ: A0B0CF16 = 1010000010110000110011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.