Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 9551C5524 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9551C552416 = 9 5 5 1 C 5 5 2 4 = 9(=1001) 5(=0101) 5(=0101) 1(=0001) C(=1100) 5(=0101) 5(=0101) 2(=0010) 4(=0100) = 1001010101010001110001010101001001002

Ответ: 9551C552416 = 1001010101010001110001010101001001002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙168 + 5∙167 + 5∙166 + 1∙165 + 12∙164 + 5∙163 + 5∙162 + 2∙161 + 4∙160
= 9∙4294967296 + 5∙268435456 + 5∙16777216 + 1∙1048576 + 12∙65536 + 5∙4096 + 5∙256 + 2∙16 + 4∙1
= 38654705664 + 1342177280 + 83886080 + 1048576 + 786432 + 20480 + 1280 + 32 + 4
= 4008262582810

Получилось: 9551C552416 = 4008262582810

Переведем число 4008262582810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

400826258282
-40082625828200413129142
0-20041312914100206564572
0-1002065645650103282282
1-501032822825051641142
0-250516411412525820572
0-12525820566262910282
1-6262910283131455142
0-3131455141565727572
0-156572756782863782
1-78286378391431892
0-39143188195715942
1-1957159497857972
0-978579648928982
1-489289824464492
0-244644812232242
1-12232246116122
0-6116123058062
0-3058061529032
0-152902764512
1-76450382252
1-38224191122
1-1911295562
0-955647782
0-477823892
0-238811942
1-11945972
0-5962982
1-2981492
0-148742
1-74372
0-36182
1-1892
0-842
1-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

4008262582810 = 1001010101010001110001010101001001002
Ответ: 9551C552416 = 1001010101010001110001010101001001002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.