Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11010010111 из шестнадцатиричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1610 + 1∙169 + 0∙168 + 1∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙1099511627776 + 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1
= 116849960577710
= 1∙1099511627776 + 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1
= 116849960577710
Получилось: 1101001011116 = 116849960577710
Переведем число 116849960577710 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1168499605777 | 4 | |||||||||||||||||||||
| -1168499605776 | 292124901444 | 4 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -292124901444 | 73031225361 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -73031225360 | 18257806340 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1 | -18257806340 | 4564451585 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4564451584 | 1141112896 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1141112896 | 285278224 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -285278224 | 71319556 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -71319556 | 17829889 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -17829888 | 4457472 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4457472 | 1114368 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1114368 | 278592 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -278592 | 69648 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -69648 | 17412 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -17412 | 4353 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4352 | 1088 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1088 | 272 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 68 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 17 | 4 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 4 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
116849960577710 = 1010001000001000101014
Ответ: 1101001011116 = 1010001000001000101014
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.