Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 77F5D742 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙167 + 7∙166 + 15∙165 + 5∙164 + 13∙163 + 7∙162 + 4∙161 + 2∙160
= 7∙268435456 + 7∙16777216 + 15∙1048576 + 5∙65536 + 13∙4096 + 7∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 1879048192 + 117440512 + 15728640 + 327680 + 53248 + 1792 + 64 + 2
= 201260013010
= 7∙268435456 + 7∙16777216 + 15∙1048576 + 5∙65536 + 13∙4096 + 7∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 1879048192 + 117440512 + 15728640 + 327680 + 53248 + 1792 + 64 + 2
= 201260013010
Получилось: 77F5D74216 = 201260013010
Переведем число 201260013010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2012600130 | 8 | |||||||||||
| -2012600128 | 251575016 | 8 | ||||||||||
| 2 | -251575016 | 31446877 | 8 | |||||||||
| 0 | -31446872 | 3930859 | 8 | |||||||||
| 5 | -3930856 | 491357 | 8 | |||||||||
| 3 | -491352 | 61419 | 8 | |||||||||
| 5 | -61416 | 7677 | 8 | |||||||||
| 3 | -7672 | 959 | 8 | |||||||||
| 5 | -952 | 119 | 8 | |||||||||
| 7 | -112 | 14 | 8 | |||||||||
| 7 | -8 | 1 | ||||||||||
| 6 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
201260013010 = 167753535028
Ответ: 77F5D74216 = 167753535028
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
77F5D74216 = 7 7 F 5 D 7 4 2 = 7(=0111) 7(=0111) F(=1111) 5(=0101) D(=1101) 7(=0111) 4(=0100) 2(=0010) = 11101111111010111010111010000102
Ответ: 77F5D74216 = 11101111111010111010111010000102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011101111111010111010111010000102
= 001 110 111 111 101 011 101 011 101 000 010
= 001(=1) 110(=6) 111(=7) 111(=7) 101(=5) 011(=3) 101(=5) 011(=3) 101(=5) 000(=0) 010(=2)
= 16775353528
= 001 110 111 111 101 011 101 011 101 000 010
= 001(=1) 110(=6) 111(=7) 111(=7) 101(=5) 011(=3) 101(=5) 011(=3) 101(=5) 000(=0) 010(=2)
= 16775353528
Ответ: 77F5D74216 = 16775353528
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.