Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 78ca2ca из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙166 + 8∙165 + 12∙164 + 10∙163 + 2∙162 + 12∙161 + 10∙160
= 7∙16777216 + 8∙1048576 + 12∙65536 + 10∙4096 + 2∙256 + 12∙16 + 10∙1
= 117440512 + 8388608 + 786432 + 40960 + 512 + 192 + 10
= 12665722610
= 7∙16777216 + 8∙1048576 + 12∙65536 + 10∙4096 + 2∙256 + 12∙16 + 10∙1
= 117440512 + 8388608 + 786432 + 40960 + 512 + 192 + 10
= 12665722610
Получилось: 78ca2ca16 = 12665722610
Переведем число 12665722610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 126657226 | 8 | |||||||||
| -126657224 | 15832153 | 8 | ||||||||
| 2 | -15832152 | 1979019 | 8 | |||||||
| 1 | -1979016 | 247377 | 8 | |||||||
| 3 | -247376 | 30922 | 8 | |||||||
| 1 | -30920 | 3865 | 8 | |||||||
| 2 | -3864 | 483 | 8 | |||||||
| 1 | -480 | 60 | 8 | |||||||
| 3 | -56 | 7 | ||||||||
| 4 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
12665722610 = 7431213128
Ответ: 78ca2ca16 = 7431213128
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
78ca2ca16 = 7 8 c a 2 c a = 7(=0111) 8(=1000) c(=1100) a(=1010) 2(=0010) c(=1100) a(=1010) = 1111000110010100010110010102
Ответ: 78ca2ca16 = 1111000110010100010110010102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 78ca2ca16 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.