Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11202006 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 1∙166 + 2∙165 + 0∙164 + 2∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 6∙160
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 2∙1048576 + 0∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 6∙1
= 268435456 + 16777216 + 2097152 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 6
= 28731802210
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 2∙1048576 + 0∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 6∙1
= 268435456 + 16777216 + 2097152 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 6
= 28731802210
Получилось: 1120200616 = 28731802210
Переведем число 28731802210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 287318022 | 8 | ||||||||||
| -287318016 | 35914752 | 8 | |||||||||
| 6 | -35914752 | 4489344 | 8 | ||||||||
| 0 | -4489344 | 561168 | 8 | ||||||||
| 0 | -561168 | 70146 | 8 | ||||||||
| 0 | -70144 | 8768 | 8 | ||||||||
| 2 | -8768 | 1096 | 8 | ||||||||
| 0 | -1096 | 137 | 8 | ||||||||
| 0 | -136 | 17 | 8 | ||||||||
| 1 | -16 | 2 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
28731802210 = 21100200068
Ответ: 1120200616 = 21100200068
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1120200616 = 1 1 2 0 2 0 0 6 = 1(=0001) 1(=0001) 2(=0010) 0(=0000) 2(=0010) 0(=0000) 0(=0000) 6(=0110) = 100010010000000100000000001102
Ответ: 1120200616 = 100010010000000100000000001102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100010010000000100000000001102
= 010 001 001 000 000 010 000 000 000 110
= 010(=2) 001(=1) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 110(=6)
= 211268
= 010 001 001 000 000 010 000 000 000 110
= 010(=2) 001(=1) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 110(=6)
= 211268
Ответ: 1120200616 = 211268
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.