Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11202006 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
112020068 = 1 1 2 0 2 0 0 6 = 1(=001) 1(=001) 2(=010) 0(=000) 2(=010) 0(=000) 0(=000) 6(=110) = 0010010100000100000001102
Ответ: 112020068 = 10010100000100000001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87 + 1∙86 + 2∙85 + 0∙84 + 2∙83 + 0∙82 + 0∙81 + 6∙80
= 1∙2097152 + 1∙262144 + 2∙32768 + 0∙4096 + 2∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 6∙1
= 2097152 + 262144 + 65536 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 6
= 242586210
= 1∙2097152 + 1∙262144 + 2∙32768 + 0∙4096 + 2∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 6∙1
= 2097152 + 262144 + 65536 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 6
= 242586210
Получилось: 112020068 = 242586210
Переведем число 242586210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2425862 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2425862 | 1212931 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1212930 | 606465 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -606464 | 303232 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -303232 | 151616 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -151616 | 75808 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -75808 | 37904 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -37904 | 18952 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -18952 | 9476 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -9476 | 4738 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4738 | 2369 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2368 | 1184 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1184 | 592 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -592 | 296 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -296 | 148 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -148 | 74 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
242586210 = 10010100000100000001102
Ответ: 112020068 = 10010100000100000001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.