Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 15AC6 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 5∙163 + 10∙162 + 12∙161 + 6∙160
= 1∙65536 + 5∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 6∙1
= 65536 + 20480 + 2560 + 192 + 6
= 8877410
= 1∙65536 + 5∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 6∙1
= 65536 + 20480 + 2560 + 192 + 6
= 8877410
Получилось: 15AC616 = 8877410
Переведем число 8877410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 88774 | 8 | ||||||
| -88768 | 11096 | 8 | |||||
| 6 | -11096 | 1387 | 8 | ||||
| 0 | -1384 | 173 | 8 | ||||
| 3 | -168 | 21 | 8 | ||||
| 5 | -16 | 2 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
8877410 = 2553068
Ответ: 15AC616 = 2553068
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
15AC616 = 1 5 A C 6 = 1(=0001) 5(=0101) A(=1010) C(=1100) 6(=0110) = 101011010110001102
Ответ: 15AC616 = 101011010110001102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101011010110001102
= 010 101 101 011 000 110
= 010(=2) 101(=5) 101(=5) 011(=3) 000(=0) 110(=6)
= 255368
= 010 101 101 011 000 110
= 010(=2) 101(=5) 101(=5) 011(=3) 000(=0) 110(=6)
= 255368
Ответ: 15AC616 = 255368
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.