Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B0F15 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B0F1516 = B 0 F 1 5 = B(=1011) 0(=0000) F(=1111) 1(=0001) 5(=0101) = 101100001111000101012
Ответ: B0F1516 = 101100001111000101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙164 + 0∙163 + 15∙162 + 1∙161 + 5∙160
= 11∙65536 + 0∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 720896 + 0 + 3840 + 16 + 5
= 72475710
= 11∙65536 + 0∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 720896 + 0 + 3840 + 16 + 5
= 72475710
Получилось: B0F1516 = 72475710
Переведем число 72475710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 724757 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -724756 | 362378 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -362378 | 181189 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -181188 | 90594 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -90594 | 45297 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -45296 | 22648 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -22648 | 11324 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -11324 | 5662 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -5662 | 2831 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2830 | 1415 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1414 | 707 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -706 | 353 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -352 | 176 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
72475710 = 101100001111000101012
Ответ: B0F1516 = 101100001111000101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.