Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5589A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5589A16 = 5 5 8 9 A = 5(=0101) 5(=0101) 8(=1000) 9(=1001) A(=1010) = 10101011000100110102
Ответ: 5589A16 = 10101011000100110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙164 + 5∙163 + 8∙162 + 9∙161 + 10∙160
= 5∙65536 + 5∙4096 + 8∙256 + 9∙16 + 10∙1
= 327680 + 20480 + 2048 + 144 + 10
= 35036210
= 5∙65536 + 5∙4096 + 8∙256 + 9∙16 + 10∙1
= 327680 + 20480 + 2048 + 144 + 10
= 35036210
Получилось: 5589A16 = 35036210
Переведем число 35036210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 350362 | 2 | |||||||||||||||||||
| -350362 | 175181 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -175180 | 87590 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -87590 | 43795 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -43794 | 21897 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -21896 | 10948 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -10948 | 5474 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -5474 | 2737 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2736 | 1368 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1368 | 684 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -684 | 342 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -342 | 171 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
35036210 = 10101011000100110102
Ответ: 5589A16 = 10101011000100110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.