Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9A3CEF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9A3CEF16 = 9 A 3 C E F = 9(=1001) A(=1010) 3(=0011) C(=1100) E(=1110) F(=1111) = 1001101000111100111011112
Ответ: 9A3CEF16 = 1001101000111100111011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙165 + 10∙164 + 3∙163 + 12∙162 + 14∙161 + 15∙160
= 9∙1048576 + 10∙65536 + 3∙4096 + 12∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 9437184 + 655360 + 12288 + 3072 + 224 + 15
= 1010814310
= 9∙1048576 + 10∙65536 + 3∙4096 + 12∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 9437184 + 655360 + 12288 + 3072 + 224 + 15
= 1010814310
Получилось: 9A3CEF16 = 1010814310
Переведем число 1010814310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10108143 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -10108142 | 5054071 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5054070 | 2527035 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2527034 | 1263517 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1263516 | 631758 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -631758 | 315879 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -315878 | 157939 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -157938 | 78969 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -78968 | 39484 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -39484 | 19742 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -19742 | 9871 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -9870 | 4935 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4934 | 2467 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2466 | 1233 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1232 | 616 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -616 | 308 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -308 | 154 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1010814310 = 1001101000111100111011112
Ответ: 9A3CEF16 = 1001101000111100111011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.