Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 31004833E4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

31004833E416 = 3 1 0 0 4 8 3 3 E 4 = 3(=0011) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 4(=0100) 8(=1000) 3(=0011) 3(=0011) E(=1110) 4(=0100) = 110001000000000100100000110011111001002

Ответ: 31004833E416 = 110001000000000100100000110011111001002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙169 + 1∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 4∙165 + 8∙164 + 3∙163 + 3∙162 + 14∙161 + 4∙160
= 3∙68719476736 + 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 4∙1048576 + 8∙65536 + 3∙4096 + 3∙256 + 14∙16 + 4∙1
= 206158430208 + 4294967296 + 0 + 0 + 4194304 + 524288 + 12288 + 768 + 224 + 4
= 21045812938010

Получилось: 31004833E416 = 21045812938010

Переведем число 21045812938010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2104581293802
-2104581293801052290646902
0-105229064690526145323452
0-52614532344263072661722
1-26307266172131536330862
0-1315363308665768165432
0-657681654232884082712
1-328840827016442041352
1-16442041348221020672
1-8221020664110510332
1-4110510322055255162
1-2055255161027627582
0-102762758513813792
0-51381378256906892
1-25690688128453442
1-1284534464226722
0-642267232113362
0-321133616056682
0-16056688028342
0-8028344014172
0-4014162007082
1-2007081003542
0-100354501772
0-50176250882
1-25088125442
0-1254462722
0-627231362
0-313615682
0-15687842
0-7843922
0-3921962
0-196982
0-98492
0-48242
1-24122
0-1262
0-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

21045812938010 = 110001000000000100100000110011111001002
Ответ: 31004833E416 = 110001000000000100100000110011111001002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.