Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1111000111001110.1111 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 7∙84 + 0∙83 + 7∙82 + 1∙81 + 6∙80 + 7∙8-1 + 4∙8-2
= 1∙32768 + 7∙4096 + 0∙512 + 7∙64 + 1∙8 + 6∙1 + 7∙0.125 + 4∙0.015625
= 32768 + 28672 + 0 + 448 + 8 + 6 + 0.875 + 0.0625
= 61902.937510
= 1∙32768 + 7∙4096 + 0∙512 + 7∙64 + 1∙8 + 6∙1 + 7∙0.125 + 4∙0.015625
= 32768 + 28672 + 0 + 448 + 8 + 6 + 0.875 + 0.0625
= 61902.937510
Получилось: 170716.748 = 61902.937510
Переведем число 61902.937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61902 | 16 | ||||
| -61888 | 3868 | 16 | |||
| E | -3856 | 241 | 16 | ||
| C | -240 | F | |||
| 1 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 9375*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
61902.937510 = F1CE.F16
Ответ: 170716.748 = F1CE.F16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
170716.748 = 1 7 0 7 1 6. 7 4 = 1(=001) 7(=111) 0(=000) 7(=111) 1(=001) 6(=110). 7(=111) 4(=100) = 001111000111001110.1111002
Ответ: 170716.748 = 1111000111001110.11112
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1111000111001110.11112 = 1111 0001 1100 1110. 1111 = 1111(=F) 0001(=1) 1100(=C) 1110(=E). 1111(=F) = F1CE.F16
Ответ: 1111000111001110.11118 = F1CE.F16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.