Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1111000111001110 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 7∙84 + 0∙83 + 7∙82 + 1∙81 + 6∙80
= 1∙32768 + 7∙4096 + 0∙512 + 7∙64 + 1∙8 + 6∙1
= 32768 + 28672 + 0 + 448 + 8 + 6
= 6190210
= 1∙32768 + 7∙4096 + 0∙512 + 7∙64 + 1∙8 + 6∙1
= 32768 + 28672 + 0 + 448 + 8 + 6
= 6190210
Получилось: 1707168 = 6190210
Переведем число 6190210 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61902 | 16 | ||||
| -61888 | 3868 | 16 | |||
| E | -3856 | 241 | 16 | ||
| C | -240 | F | |||
| 1 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
6190210 = F1CE16
Ответ: 1707168 = F1CE16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1707168 = 1 7 0 7 1 6 = 1(=001) 7(=111) 0(=000) 7(=111) 1(=001) 6(=110) = 0011110001110011102
Ответ: 1707168 = 11110001110011102
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
11110001110011102 = 1111 0001 1100 1110 = 1111(=F) 0001(=1) 1100(=C) 1110(=E) = F1CE16
Ответ: 11110001110011108 = F1CE16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.