Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 69D8.75A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
69D8.75A16 = 6 9 D 8. 7 5 A = 6(=0110) 9(=1001) D(=1101) 8(=1000). 7(=0111) 5(=0101) A(=1010) = 110100111011000.011101011012
Ответ: 69D8.75A16 = 110100111011000.011101011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙163 + 9∙162 + 13∙161 + 8∙160 + 7∙16-1 + 5∙16-2 + 10∙16-3
= 6∙4096 + 9∙256 + 13∙16 + 8∙1 + 7∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 24576 + 2304 + 208 + 8 + 0.4375 + 0.01953125 + 0.00244140625
= 27096.4594726562510
= 6∙4096 + 9∙256 + 13∙16 + 8∙1 + 7∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 24576 + 2304 + 208 + 8 + 0.4375 + 0.01953125 + 0.00244140625
= 27096.4594726562510
Получилось: 69D8.75A16 = 27096.4594726562510
Переведем число 27096.4594726562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 27096 | 2 | |||||||||||||||
| -27096 | 13548 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -13548 | 6774 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6774 | 3387 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3386 | 1693 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1692 | 846 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -846 | 423 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -422 | 211 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -210 | 105 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 45947265625*2 |
| 0 | .9189*2 |
| 1 | .838*2 |
| 1 | .676*2 |
| 1 | .352*2 |
| 0 | .7031*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
27096.4594726562510 = 110100111011000.01110101102
Ответ: 69D8.75A16 = 110100111011000.01110101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.