Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1270.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1270.468 = 1 2 7 0. 4 6 = 1(=001) 2(=010) 7(=111) 0(=000). 4(=100) 6(=110) = 001010111000.1001102
Ответ: 1270.468 = 1010111000.100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83 + 2∙82 + 7∙81 + 0∙80 + 4∙8-1 + 6∙8-2
= 1∙512 + 2∙64 + 7∙8 + 0∙1 + 4∙0.125 + 6∙0.015625
= 512 + 128 + 56 + 0 + 0.5 + 0.09375
= 696.5937510
= 1∙512 + 2∙64 + 7∙8 + 0∙1 + 4∙0.125 + 6∙0.015625
= 512 + 128 + 56 + 0 + 0.5 + 0.09375
= 696.5937510
Получилось: 1270.468 = 696.5937510
Переведем число 696.5937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 696 | 2 | ||||||||||
| -696 | 348 | 2 | |||||||||
| 0 | -348 | 174 | 2 | ||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | ||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 59375*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
696.5937510 = 1010111000.100112
Ответ: 1270.468 = 1010111000.100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.