Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 56414C45 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
56414C4516 = 5 6 4 1 4 C 4 5 = 5(=0101) 6(=0110) 4(=0100) 1(=0001) 4(=0100) C(=1100) 4(=0100) 5(=0101) = 10101100100000101001100010001012
Ответ: 56414C4516 = 10101100100000101001100010001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 6∙166 + 4∙165 + 1∙164 + 4∙163 + 12∙162 + 4∙161 + 5∙160
= 5∙268435456 + 6∙16777216 + 4∙1048576 + 1∙65536 + 4∙4096 + 12∙256 + 4∙16 + 5∙1
= 1342177280 + 100663296 + 4194304 + 65536 + 16384 + 3072 + 64 + 5
= 144711994110
= 5∙268435456 + 6∙16777216 + 4∙1048576 + 1∙65536 + 4∙4096 + 12∙256 + 4∙16 + 5∙1
= 1342177280 + 100663296 + 4194304 + 65536 + 16384 + 3072 + 64 + 5
= 144711994110
Получилось: 56414C4516 = 144711994110
Переведем число 144711994110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1447119941 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1447119940 | 723559970 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -723559970 | 361779985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -361779984 | 180889992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -180889992 | 90444996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -90444996 | 45222498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -45222498 | 22611249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22611248 | 11305624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11305624 | 5652812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5652812 | 2826406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2826406 | 1413203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1413202 | 706601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -706600 | 353300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -353300 | 176650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -176650 | 88325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -88324 | 44162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44162 | 22081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22080 | 11040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11040 | 5520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5520 | 2760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2760 | 1380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1380 | 690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -690 | 345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -344 | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -172 | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
144711994110 = 10101100100000101001100010001012
Ответ: 56414C4516 = 10101100100000101001100010001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.