Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 50A40AE7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
50A40AE716 = 5 0 A 4 0 A E 7 = 5(=0101) 0(=0000) A(=1010) 4(=0100) 0(=0000) A(=1010) E(=1110) 7(=0111) = 10100001010010000001010111001112
Ответ: 50A40AE716 = 10100001010010000001010111001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 0∙166 + 10∙165 + 4∙164 + 0∙163 + 10∙162 + 14∙161 + 7∙160
= 5∙268435456 + 0∙16777216 + 10∙1048576 + 4∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 14∙16 + 7∙1
= 1342177280 + 0 + 10485760 + 262144 + 0 + 2560 + 224 + 7
= 135292797510
= 5∙268435456 + 0∙16777216 + 10∙1048576 + 4∙65536 + 0∙4096 + 10∙256 + 14∙16 + 7∙1
= 1342177280 + 0 + 10485760 + 262144 + 0 + 2560 + 224 + 7
= 135292797510
Получилось: 50A40AE716 = 135292797510
Переведем число 135292797510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1352927975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1352927974 | 676463987 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -676463986 | 338231993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -338231992 | 169115996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -169115996 | 84557998 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -84557998 | 42278999 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42278998 | 21139499 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -21139498 | 10569749 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10569748 | 5284874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5284874 | 2642437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2642436 | 1321218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1321218 | 660609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -660608 | 330304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -330304 | 165152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -165152 | 82576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -82576 | 41288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41288 | 20644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20644 | 10322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10322 | 5161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5160 | 2580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2580 | 1290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1290 | 645 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -644 | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
135292797510 = 10100001010010000001010111001112
Ответ: 50A40AE716 = 10100001010010000001010111001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.