Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа JGH1534T из 36-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
19∙367 + 16∙366 + 17∙365 + 1∙364 + 5∙363 + 3∙362 + 4∙361 + 29∙360
= 19∙78364164096 + 16∙2176782336 + 17∙60466176 + 1∙1679616 + 5∙46656 + 3∙1296 + 4∙36 + 29∙1
= 1488919117824 + 34828517376 + 1027924992 + 1679616 + 233280 + 3888 + 144 + 29
= 152477747714910
= 19∙78364164096 + 16∙2176782336 + 17∙60466176 + 1∙1679616 + 5∙46656 + 3∙1296 + 4∙36 + 29∙1
= 1488919117824 + 34828517376 + 1027924992 + 1679616 + 233280 + 3888 + 144 + 29
= 152477747714910
Получилось: JGH1534T36 = 152477747714910
Переведем число 152477747714910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1524777477149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -1524777477148 | 762388738574 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -762388738574 | 381194369287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -381194369286 | 190597184643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -190597184642 | 95298592321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -95298592320 | 47649296160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -47649296160 | 23824648080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23824648080 | 11912324040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11912324040 | 5956162020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5956162020 | 2978081010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2978081010 | 1489040505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1489040504 | 744520252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -744520252 | 372260126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -372260126 | 186130063 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -186130062 | 93065031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -93065030 | 46532515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46532514 | 23266257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23266256 | 11633128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11633128 | 5816564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5816564 | 2908282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2908282 | 1454141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1454140 | 727070 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -727070 | 363535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -363534 | 181767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -181766 | 90883 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -90882 | 45441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -45440 | 22720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22720 | 11360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11360 | 5680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5680 | 2840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2840 | 1420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1420 | 710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -710 | 355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -354 | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
152477747714910 = 101100011000000111101000111100100000111012
Ответ: JGH1534T36 = 101100011000000111101000111100100000111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.