Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1001111110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
100111111016 = 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 10000000000010001000100010001000100002
Ответ: 100111111016 = 10000000000010001000100010001000100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169 + 0∙168 + 0∙167 + 1∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0
= 6873737243210
= 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0
= 6873737243210
Получилось: 100111111016 = 6873737243210
Переведем число 6873737243210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 68737372432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -68737372432 | 34368686216 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34368686216 | 17184343108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17184343108 | 8592171554 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8592171554 | 4296085777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4296085776 | 2148042888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2148042888 | 1074021444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1074021444 | 537010722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -537010722 | 268505361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -268505360 | 134252680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134252680 | 67126340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67126340 | 33563170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33563170 | 16781585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16781584 | 8390792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8390792 | 4195396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4195396 | 2097698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2097698 | 1048849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1048848 | 524424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -524424 | 262212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262212 | 131106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131106 | 65553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65552 | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32776 | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16388 | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8194 | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6873737243210 = 10000000000010001000100010001000100002
Ответ: 100111111016 = 10000000000010001000100010001000100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.