Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12034.40213 из 5-ричной в 6-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙54 + 2∙53 + 0∙52 + 3∙51 + 4∙50 + 4∙5-1 + 0∙5-2 + 2∙5-3 + 1∙5-4 + 3∙5-5
= 1∙625 + 2∙125 + 0∙25 + 3∙5 + 4∙1 + 4∙0.2 + 0∙0.04 + 2∙0.008 + 1∙0.0016 + 3∙0.00032
= 625 + 250 + 0 + 15 + 4 + 0.8 + 0 + 0.016 + 0.0016 + 0.00096
= 894.8185610
= 1∙625 + 2∙125 + 0∙25 + 3∙5 + 4∙1 + 4∙0.2 + 0∙0.04 + 2∙0.008 + 1∙0.0016 + 3∙0.00032
= 625 + 250 + 0 + 15 + 4 + 0.8 + 0 + 0.016 + 0.0016 + 0.00096
= 894.8185610
Получилось: 12034.402135 = 894.8185610
Переведем число 894.8185610 в 6-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 894 | 6 | ||||
| -894 | 149 | 6 | |||
| 0 | -144 | 24 | 6 | ||
| 5 | -24 | 4 | |||
| 0 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 81856*6 |
| 4 | .911*6 |
| 5 | .468*6 |
| 2 | .809*6 |
| 4 | .854*6 |
| 5 | .123*6 |
| 0 | .7354*6 |
| 4 | .412*6 |
| 2 | .473*6 |
| 2 | .838*6 |
| 5 | .027*6 |
В результате преобразования получилось:
894.8185610 = 4050.45245042256
Ответ: 12034.402135 = 4050.45245042256
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.