Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DFFFFFFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DFFFFFFF16 = D F F F F F F F = D(=1101) F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) = 110111111111111111111111111111112
Ответ: DFFFFFFF16 = 110111111111111111111111111111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙167+15∙166+15∙165+15∙164+15∙163+15∙162+15∙161+15∙160 = 13∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 3489660928+251658240+15728640+983040+61440+3840+240+15 = 375809638310
Получилось: DFFFFFFF16 =375809638310
Переведем число 375809638310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3758096383 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3758096382 | 1879048191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1879048190 | 939524095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -939524094 | 469762047 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -469762046 | 234881023 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -234881022 | 117440511 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -117440510 | 58720255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -58720254 | 29360127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29360126 | 14680063 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14680062 | 7340031 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7340030 | 3670015 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3670014 | 1835007 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1835006 | 917503 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -917502 | 458751 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -458750 | 229375 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -229374 | 114687 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -114686 | 57343 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -57342 | 28671 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28670 | 14335 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14334 | 7167 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7166 | 3583 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3582 | 1791 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1790 | 895 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -894 | 447 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -446 | 223 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -222 | 111 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
375809638310 = 110111111111111111111111111111112
Ответ: DFFFFFFF16 = 110111111111111111111111111111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.