Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FBFFFFFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FBFFFFFF16 = F B F F F F F F = F(=1111) B(=1011) F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) = 111110111111111111111111111111112
Ответ: FBFFFFFF16 = 111110111111111111111111111111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167+11∙166+15∙165+15∙164+15∙163+15∙162+15∙161+15∙160 = 15∙268435456+11∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 4026531840+184549376+15728640+983040+61440+3840+240+15 = 422785843110
Получилось: FBFFFFFF16 =422785843110
Переведем число 422785843110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4227858431 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4227858430 | 2113929215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2113929214 | 1056964607 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1056964606 | 528482303 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -528482302 | 264241151 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -264241150 | 132120575 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -132120574 | 66060287 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66060286 | 33030143 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -33030142 | 16515071 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16515070 | 8257535 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8257534 | 4128767 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4128766 | 2064383 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2064382 | 1032191 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1032190 | 516095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -516094 | 258047 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -258046 | 129023 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -129022 | 64511 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -64510 | 32255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32254 | 16127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16126 | 8063 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8062 | 4031 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4030 | 2015 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2014 | 1007 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1006 | 503 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -502 | 251 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
422785843110 = 111110111111111111111111111111112
Ответ: FBFFFFFF16 = 111110111111111111111111111111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.