Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -533236276 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 53323627610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 533236276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -533236276 | 266618138 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -266618138 | 133309069 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -133309068 | 66654534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66654534 | 33327267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33327266 | 16663633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16663632 | 8331816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8331816 | 4165908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4165908 | 2082954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2082954 | 1041477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1041476 | 520738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -520738 | 260369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260368 | 130184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -130184 | 65092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65092 | 32546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32546 | 16273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16272 | 8136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8136 | 4068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4068 | 2034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2034 | 1017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1016 | 508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -508 | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | прямой код |
| . | . | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.