Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 161101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1611018 = 1 6 1 1 0 1 = 1(=001) 6(=110) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 0011100010010000012
Ответ: 1611018 = 11100010010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85 + 6∙84 + 1∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 1∙80
= 1∙32768 + 6∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 32768 + 24576 + 512 + 64 + 0 + 1
= 5792110
= 1∙32768 + 6∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 32768 + 24576 + 512 + 64 + 0 + 1
= 5792110
Получилось: 1611018 = 5792110
Переведем число 5792110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57921 | 2 | ||||||||||||||||
| -57920 | 28960 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28960 | 14480 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14480 | 7240 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7240 | 3620 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3620 | 1810 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1810 | 905 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -904 | 452 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -452 | 226 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -226 | 113 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5792110 = 11100010010000012
Ответ: 1611018 = 11100010010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.