Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 347.27024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
347.270248 = 3 4 7. 2 7 0 2 4 = 3(=011) 4(=100) 7(=111). 2(=010) 7(=111) 0(=000) 2(=010) 4(=100) = 011100111.0101110000101002
Ответ: 347.270248 = 11100111.01011100001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙82 + 4∙81 + 7∙80 + 2∙8-1 + 7∙8-2 + 0∙8-3 + 2∙8-4 + 4∙8-5
= 3∙64 + 4∙8 + 7∙1 + 2∙0.125 + 7∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 2∙0.000244140625 + 4∙3.0517578125E-5
= 192 + 32 + 7 + 0.25 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001220703125
= 231.359985351562510
= 3∙64 + 4∙8 + 7∙1 + 2∙0.125 + 7∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 2∙0.000244140625 + 4∙3.0517578125E-5
= 192 + 32 + 7 + 0.25 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001220703125
= 231.359985351562510
Получилось: 347.270248 = 231.359985351562510
Переведем число 231.359985351562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 231 | 2 | ||||||||
| -230 | 115 | 2 | |||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | ||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 3599853515625*2 |
| 0 | .72*2 |
| 1 | .44*2 |
| 0 | .8799*2 |
| 1 | .76*2 |
| 1 | .52*2 |
| 1 | .039*2 |
| 0 | .07813*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
В результате преобразования получилось:
231.359985351562510 = 11100111.01011100002
Ответ: 347.270248 = 11100111.01011100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.