Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11011111.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011011111.1102
= 011 011 111. 110
= 011(=3) 011(=3) 111(=7). 110(=6)
= 337.68
= 011 011 111. 110
= 011(=3) 011(=3) 111(=7). 110(=6)
= 337.68
Ответ: 11011111.112 = 337.68
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27 + 1∙26 + 0∙25 + 1∙24 + 1∙23 + 1∙22 + 1∙21 + 1∙20 + 1∙2-1 + 1∙2-2
= 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25
= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25
= 223.7510
= 1∙128 + 1∙64 + 0∙32 + 1∙16 + 1∙8 + 1∙4 + 1∙2 + 1∙1 + 1∙0.5 + 1∙0.25
= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25
= 223.7510
Получилось: 11011111.112 = 223.7510
Переведем число 223.7510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 223 | 8 | |||
| -216 | 27 | 8 | ||
| 7 | -24 | 3 | ||
| 3 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
223.7510 = 337.68
Ответ: 11011111.112 = 337.68
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.