Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 203751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2037518 = 2 0 3 7 5 1 = 2(=010) 0(=000) 3(=011) 7(=111) 5(=101) 1(=001) = 0100000111111010012
Ответ: 2037518 = 100000111111010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙85 + 0∙84 + 3∙83 + 7∙82 + 5∙81 + 1∙80
= 2∙32768 + 0∙4096 + 3∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 65536 + 0 + 1536 + 448 + 40 + 1
= 6756110
= 2∙32768 + 0∙4096 + 3∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 65536 + 0 + 1536 + 448 + 40 + 1
= 6756110
Получилось: 2037518 = 6756110
Переведем число 6756110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 67561 | 2 | |||||||||||||||||
| -67560 | 33780 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -33780 | 16890 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16890 | 8445 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8444 | 4222 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4222 | 2111 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2110 | 1055 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -1054 | 527 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -526 | 263 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -262 | 131 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6756110 = 100000111111010012
Ответ: 2037518 = 100000111111010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.