Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 45.37 из 9-ричной в 3-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙91 + 5∙90 + 3∙9-1 + 7∙9-2
= 4∙9 + 5∙1 + 3∙0.11111111111111 + 7∙0.012345679012346
= 36 + 5 + 0.33333333333333 + 0.08641975308642
= 41.4197530864197510
= 4∙9 + 5∙1 + 3∙0.11111111111111 + 7∙0.012345679012346
= 36 + 5 + 0.33333333333333 + 0.08641975308642
= 41.4197530864197510
Получилось: 45.379 = 41.4197530864197510
Переведем число 41.4197530864197510 в 3-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41 | 3 | ||||
| -39 | 13 | 3 | |||
| 2 | -12 | 4 | 3 | ||
| 1 | -3 | 1 | |||
| 1 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 41975308641975*3 |
| 1 | .259*3 |
| 0 | .7778*3 |
| 2 | .333*3 |
| 0 | .0*3 |
| 2 | .0*3 |
| 2 | .0*3 |
| 2 | .0*3 |
| 2 | .0*3 |
| 2 | .0*3 |
| 2 | .0*3 |
В результате преобразования получилось:
41.4197530864197510 = 1112.10202222223
Ответ: 45.379 = 1112.10202222223
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.