Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 53.0533 из 7-ричной в 13-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙71 + 3∙70 + 0∙7-1 + 5∙7-2 + 3∙7-3 + 3∙7-4
= 5∙7 + 3∙1 + 0∙0.14285714285714 + 5∙0.020408163265306 + 3∙0.0029154518950437 + 3∙0.00041649312786339
= 35 + 3 + 0 + 0.10204081632653 + 0.0087463556851312 + 0.0012494793835902
= 38.1120366513952510
= 5∙7 + 3∙1 + 0∙0.14285714285714 + 5∙0.020408163265306 + 3∙0.0029154518950437 + 3∙0.00041649312786339
= 35 + 3 + 0 + 0.10204081632653 + 0.0087463556851312 + 0.0012494793835902
= 38.1120366513952510
Получилось: 53.05337 = 38.1120366513952510
Переведем число 38.1120366513952510 в 13-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 38 | 13 | ||
| -26 | 2 | ||
| C | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 11203665139525*13 |
| 1 | .456*13 |
| 5 | .934*13 |
| C | .14*13 |
| 1 | .879*13 |
| B | .42*13 |
| 5 | .517*13 |
| 6 | .725*13 |
| 9 | .421*13 |
| 5 | .474*13 |
| 6 | .161*13 |
В результате преобразования получилось:
38.1120366513952510 = 2C.15C1B5695613
Ответ: 53.05337 = 2C.15C1B5695613
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.