Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8E1E3 из 500-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙5004 + 14∙5003 + 1∙5002 + 14∙5001 + 3∙5000
= 8∙62500000000 + 14∙125000000 + 1∙250000 + 14∙500 + 3∙1
= 500000000000 + 1750000000 + 250000 + 7000 + 3
= 50175025700310
= 8∙62500000000 + 14∙125000000 + 1∙250000 + 14∙500 + 3∙1
= 500000000000 + 1750000000 + 250000 + 7000 + 3
= 50175025700310
Получилось: 8E1E3500 = 50175025700310
Переведем число 50175025700310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 501750257003 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -501750257002 | 250875128501 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -250875128500 | 125437564250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -125437564250 | 62718782125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -62718782124 | 31359391062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -31359391062 | 15679695531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15679695530 | 7839847765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7839847764 | 3919923882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3919923882 | 1959961941 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1959961940 | 979980970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -979980970 | 489990485 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -489990484 | 244995242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -244995242 | 122497621 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -122497620 | 61248810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -61248810 | 30624405 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30624404 | 15312202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15312202 | 7656101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7656100 | 3828050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3828050 | 1914025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1914024 | 957012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -957012 | 478506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -478506 | 239253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -239252 | 119626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -119626 | 59813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -59812 | 29906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29906 | 14953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14952 | 7476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7476 | 3738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3738 | 1869 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1868 | 934 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -934 | 467 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -466 | 233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -232 | 116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
50175025700310 = 1110100110100101010010101010101011010112
Ответ: 8E1E3500 = 1110100110100101010010101010101011010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.