Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AF383 из 32-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙324 + 15∙323 + 3∙322 + 8∙321 + 3∙320
= 10∙1048576 + 15∙32768 + 3∙1024 + 8∙32 + 3∙1
= 10485760 + 491520 + 3072 + 256 + 3
= 1098061110
= 10∙1048576 + 15∙32768 + 3∙1024 + 8∙32 + 3∙1
= 10485760 + 491520 + 3072 + 256 + 3
= 1098061110
Получилось: AF38332 = 1098061110
Переведем число 1098061110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10980611 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -10980610 | 5490305 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5490304 | 2745152 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2745152 | 1372576 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1372576 | 686288 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -686288 | 343144 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -343144 | 171572 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -171572 | 85786 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -85786 | 42893 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -42892 | 21446 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -21446 | 10723 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10722 | 5361 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -5360 | 2680 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2680 | 1340 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1340 | 670 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -670 | 335 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1098061110 = 1010011110001101000000112
Ответ: AF38332 = 1010011110001101000000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.