Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 567.0B из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙162 + 6∙161 + 7∙160 + 0∙16-1 + 11∙16-2
= 5∙256 + 6∙16 + 7∙1 + 0∙0.0625 + 11∙0.00390625
= 1280 + 96 + 7 + 0 + 0.04296875
= 1383.0429687510
= 5∙256 + 6∙16 + 7∙1 + 0∙0.0625 + 11∙0.00390625
= 1280 + 96 + 7 + 0 + 0.04296875
= 1383.0429687510
Получилось: 567.0B16 = 1383.0429687510
Переведем число 1383.0429687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1383 | 8 | ||||
| -1376 | 172 | 8 | |||
| 7 | -168 | 21 | 8 | ||
| 4 | -16 | 2 | |||
| 5 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 04296875*8 |
| 0 | .3438*8 |
| 2 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1383.0429687510 = 2547.0268
Ответ: 567.0B16 = 2547.0268
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
567.0B16 = 5 6 7. 0 B = 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111). 0(=0000) B(=1011) = 10101100111.000010112
Ответ: 567.0B16 = 10101100111.000010112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010101100111.0000101102
= 010 101 100 111. 000 010 110
= 010(=2) 101(=5) 100(=4) 111(=7). 000(=0) 010(=2) 110(=6)
= 2547.0268
= 010 101 100 111. 000 010 110
= 010(=2) 101(=5) 100(=4) 111(=7). 000(=0) 010(=2) 110(=6)
= 2547.0268
Ответ: 567.0B16 = 2547.0268
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.