Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 186CE из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 8∙163 + 6∙162 + 12∙161 + 14∙160
= 1∙65536 + 8∙4096 + 6∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 65536 + 32768 + 1536 + 192 + 14
= 10004610
= 1∙65536 + 8∙4096 + 6∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 65536 + 32768 + 1536 + 192 + 14
= 10004610
Получилось: 186CE16 = 10004610
Переведем число 10004610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 100046 | 8 | ||||||
| -100040 | 12505 | 8 | |||||
| 6 | -12504 | 1563 | 8 | ||||
| 1 | -1560 | 195 | 8 | ||||
| 3 | -192 | 24 | 8 | ||||
| 3 | -24 | 3 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
10004610 = 3033168
Ответ: 186CE16 = 3033168
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
186CE16 = 1 8 6 C E = 1(=0001) 8(=1000) 6(=0110) C(=1100) E(=1110) = 110000110110011102
Ответ: 186CE16 = 110000110110011102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110000110110011102
= 011 000 011 011 001 110
= 011(=3) 000(=0) 011(=3) 011(=3) 001(=1) 110(=6)
= 333168
= 011 000 011 011 001 110
= 011(=3) 000(=0) 011(=3) 011(=3) 001(=1) 110(=6)
= 333168
Ответ: 186CE16 = 333168
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.