Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 21111010 из троичной в двоичную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙37 + 1∙36 + 1∙35 + 1∙34 + 1∙33 + 0∙32 + 1∙31 + 0∙30
= 2∙2187 + 1∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 0∙1
= 4374 + 729 + 243 + 81 + 27 + 0 + 3 + 0
= 545710
= 2∙2187 + 1∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 0∙1
= 4374 + 729 + 243 + 81 + 27 + 0 + 3 + 0
= 545710
Получилось: 211110103 = 545710
Переведем число 545710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5457 | 2 | |||||||||||||
| -5456 | 2728 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2728 | 1364 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1364 | 682 | 2 | |||||||||||
| 0 | -682 | 341 | 2 | |||||||||||
| 0 | -340 | 170 | 2 | |||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | |||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
545710 = 10101010100012
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
Уберем лишние биты с учётом знакового бита вот так:
10101010100012 = 110100012
Ответ: 211110103 = 110100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.