Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A5AC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A5AC16 = A 5 A C = A(=1010) 5(=0101) A(=1010) C(=1100) = 10100101101011002
Ответ: A5AC16 = 10100101101011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 5∙162 + 10∙161 + 12∙160
= 10∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 12∙1
= 40960 + 1280 + 160 + 12
= 4241210
= 10∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 12∙1
= 40960 + 1280 + 160 + 12
= 4241210
Получилось: A5AC16 = 4241210
Переведем число 4241210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 42412 | 2 | ||||||||||||||||
| -42412 | 21206 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -21206 | 10603 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10602 | 5301 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5300 | 2650 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2650 | 1325 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1324 | 662 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -662 | 331 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -330 | 165 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -164 | 82 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4241210 = 10100101101011002
Ответ: A5AC16 = 10100101101011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.