Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 41012.11 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
41012.1116 = 4 1 0 1 2. 1 1 = 4(=0100) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 2(=0010). 1(=0001) 1(=0001) = 1000001000000010010.000100012
Ответ: 41012.1116 = 1000001000000010010.000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 2∙160 + 1∙16-1 + 1∙16-2
= 4∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 2∙1 + 1∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 262144 + 4096 + 0 + 16 + 2 + 0.0625 + 0.00390625
= 266258.0664062510
= 4∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 2∙1 + 1∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 262144 + 4096 + 0 + 16 + 2 + 0.0625 + 0.00390625
= 266258.0664062510
Получилось: 41012.1116 = 266258.0664062510
Переведем число 266258.0664062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 266258 | 2 | |||||||||||||||||||
| -266258 | 133129 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -133128 | 66564 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -66564 | 33282 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -33282 | 16641 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16640 | 8320 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8320 | 4160 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2080 | 1040 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 06640625*2 |
| 0 | .1328*2 |
| 0 | .2656*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
266258.0664062510 = 1000001000000010010.000100012
Ответ: 41012.1116 = 1000001000000010010.000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.