Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101010101 из 4-ричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙48 + 0∙47 + 1∙46 + 0∙45 + 1∙44 + 0∙43 + 1∙42 + 0∙41 + 1∙40
= 1∙65536 + 0∙16384 + 1∙4096 + 0∙1024 + 1∙256 + 0∙64 + 1∙16 + 0∙4 + 1∙1
= 65536 + 0 + 4096 + 0 + 256 + 0 + 16 + 0 + 1
= 6990510
= 1∙65536 + 0∙16384 + 1∙4096 + 0∙1024 + 1∙256 + 0∙64 + 1∙16 + 0∙4 + 1∙1
= 65536 + 0 + 4096 + 0 + 256 + 0 + 16 + 0 + 1
= 6990510
Получилось: 1010101014 = 6990510
Переведем число 6990510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69905 | 16 | |||||
| -69904 | 4369 | 16 | ||||
| 1 | -4368 | 273 | 16 | |||
| 1 | -272 | 17 | 16 | |||
| 1 | -16 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
6990510 = 1111116
Ответ: 1010101014 = 1111116
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.