Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9785 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
978516 = 9 7 8 5 = 9(=1001) 7(=0111) 8(=1000) 5(=0101) = 10010111100001012
Ответ: 978516 = 10010111100001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163 + 7∙162 + 8∙161 + 5∙160
= 9∙4096 + 7∙256 + 8∙16 + 5∙1
= 36864 + 1792 + 128 + 5
= 3878910
= 9∙4096 + 7∙256 + 8∙16 + 5∙1
= 36864 + 1792 + 128 + 5
= 3878910
Получилось: 978516 = 3878910
Переведем число 3878910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 38789 | 2 | ||||||||||||||||
| -38788 | 19394 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -19394 | 9697 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9696 | 4848 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4848 | 2424 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2424 | 1212 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1212 | 606 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -606 | 303 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -302 | 151 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3878910 = 10010111100001012
Ответ: 978516 = 10010111100001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.