Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D5A7.3E4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 5∙162 + 10∙161 + 7∙160 + 3∙16-1 + 14∙16-2 + 4∙16-3
= 13∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 7∙1 + 3∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 4∙0.000244140625
= 53248 + 1280 + 160 + 7 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.0009765625
= 54695.243164062510
= 13∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 7∙1 + 3∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 4∙0.000244140625
= 53248 + 1280 + 160 + 7 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.0009765625
= 54695.243164062510
Получилось: D5A7.3E416 = 54695.243164062510
Переведем число 54695.243164062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 54695 | 8 | ||||||
| -54688 | 6836 | 8 | |||||
| 7 | -6832 | 854 | 8 | ||||
| 4 | -848 | 106 | 8 | ||||
| 6 | -104 | 13 | 8 | ||||
| 2 | -8 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 2431640625*8 |
| 1 | .945*8 |
| 7 | .563*8 |
| 4 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
54695.243164062510 = 152647.17448
Ответ: D5A7.3E416 = 152647.17448
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D5A7.3E416 = D 5 A 7. 3 E 4 = D(=1101) 5(=0101) A(=1010) 7(=0111). 3(=0011) E(=1110) 4(=0100) = 1101010110100111.00111110012
Ответ: D5A7.3E416 = 1101010110100111.00111110012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001101010110100111.0011111001002
= 001 101 010 110 100 111. 001 111 100 100
= 001(=1) 101(=5) 010(=2) 110(=6) 100(=4) 111(=7). 001(=1) 111(=7) 100(=4) 100(=4)
= 152647.17448
= 001 101 010 110 100 111. 001 111 100 100
= 001(=1) 101(=5) 010(=2) 110(=6) 100(=4) 111(=7). 001(=1) 111(=7) 100(=4) 100(=4)
= 152647.17448
Ответ: D5A7.3E416 = 152647.17448
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.