Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 43745 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
437458 = 4 3 7 4 5 = 4(=100) 3(=011) 7(=111) 4(=100) 5(=101) = 1000111111001012
Ответ: 437458 = 1000111111001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙84 + 3∙83 + 7∙82 + 4∙81 + 5∙80
= 4∙4096 + 3∙512 + 7∙64 + 4∙8 + 5∙1
= 16384 + 1536 + 448 + 32 + 5
= 1840510
= 4∙4096 + 3∙512 + 7∙64 + 4∙8 + 5∙1
= 16384 + 1536 + 448 + 32 + 5
= 1840510
Получилось: 437458 = 1840510
Переведем число 1840510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 18405 | 2 | |||||||||||||||
| -18404 | 9202 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -9202 | 4601 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4600 | 2300 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2300 | 1150 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1150 | 575 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -574 | 287 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -286 | 143 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1840510 = 1000111111001012
Ответ: 437458 = 1000111111001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.