Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DF.16161616 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙161 + 15∙160 + 1∙16-1 + 6∙16-2 + 1∙16-3 + 6∙16-4 + 1∙16-5 + 6∙16-6 + 1∙16-7 + 6∙16-8
= 13∙16 + 15∙1 + 1∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 1∙0.000244140625 + 6∙1.52587890625E-5 + 1∙9.5367431640625E-7 + 6∙5.9604644775391E-8 + 1∙3.7252902984619E-9 + 6∙2.3283064365387E-10
= 208 + 15 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 + 9.5367431640625E-7 + 3.5762786865234E-7 + 3.7252902984619E-9 + 1.3969838619232E-9
= 223.08627450978383410
= 13∙16 + 15∙1 + 1∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 1∙0.000244140625 + 6∙1.52587890625E-5 + 1∙9.5367431640625E-7 + 6∙5.9604644775391E-8 + 1∙3.7252902984619E-9 + 6∙2.3283064365387E-10
= 208 + 15 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 + 9.5367431640625E-7 + 3.5762786865234E-7 + 3.7252902984619E-9 + 1.3969838619232E-9
= 223.08627450978383410
Получилось: DF.1616161616 = 223.08627450978383410
Переведем число 223.08627450978383410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 223 | 8 | |||
| -216 | 27 | 8 | ||
| 7 | -24 | 3 | ||
| 3 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 086274509783834*8 |
| 0 | .6902*8 |
| 5 | .522*8 |
| 4 | .173*8 |
| 1 | .38*8 |
| 3 | .043*8 |
| 0 | .3451*8 |
| 2 | .761*8 |
| 6 | .086*8 |
| 0 | .6875*8 |
| 5 | .5*8 |
В результате преобразования получилось:
223.08627450978383410 = 337.05413026058
Ответ: DF.1616161616 = 337.05413026058
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DF.1616161616 = D F. 1 6 1 6 1 6 1 6 = D(=1101) F(=1111). 1(=0001) 6(=0110) 1(=0001) 6(=0110) 1(=0001) 6(=0110) 1(=0001) 6(=0110) = 11011111.00010110000101100001011000010112
Ответ: DF.1616161616 = 11011111.00010110000101100001011000010112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011011111.0001011000010110000101100001011002
= 011 011 111. 000 101 100 001 011 000 010 110 000 101 100
= 011(=3) 011(=3) 111(=7). 000(=0) 101(=5) 100(=4) 001(=1) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 110(=6) 000(=0) 101(=5) 100(=4)
= 337.054130260548
= 011 011 111. 000 101 100 001 011 000 010 110 000 101 100
= 011(=3) 011(=3) 111(=7). 000(=0) 101(=5) 100(=4) 001(=1) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 110(=6) 000(=0) 101(=5) 100(=4)
= 337.054130260548
Ответ: DF.1616161616 = 337.054130260548
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.