Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10101101111001101010110111010000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙810 + 5∙89 + 5∙88 + 7∙87 + 1∙86 + 5∙85 + 2∙84 + 6∙83 + 7∙82 + 2∙81 + 0∙80
= 2∙1073741824 + 5∙134217728 + 5∙16777216 + 7∙2097152 + 1∙262144 + 5∙32768 + 2∙4096 + 6∙512 + 7∙64 + 2∙8 + 0∙1
= 2147483648 + 671088640 + 83886080 + 14680064 + 262144 + 163840 + 8192 + 3072 + 448 + 16 + 0
= 291757614410
= 2∙1073741824 + 5∙134217728 + 5∙16777216 + 7∙2097152 + 1∙262144 + 5∙32768 + 2∙4096 + 6∙512 + 7∙64 + 2∙8 + 0∙1
= 2147483648 + 671088640 + 83886080 + 14680064 + 262144 + 163840 + 8192 + 3072 + 448 + 16 + 0
= 291757614410
Получилось: 255715267208 = 291757614410
Переведем число 291757614410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2917576144 | 16 | ||||||||
| -2917576144 | 182348509 | 16 | |||||||
| 0 | -182348496 | 11396781 | 16 | ||||||
| D | -11396768 | 712298 | 16 | ||||||
| D | -712288 | 44518 | 16 | ||||||
| A | -44512 | 2782 | 16 | ||||||
| 6 | -2768 | 173 | 16 | ||||||
| E | -160 | A | |||||||
| D | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
291757614410 = ADE6ADD016
Ответ: 255715267208 = ADE6ADD016
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
255715267208 = 2 5 5 7 1 5 2 6 7 2 0 = 2(=010) 5(=101) 5(=101) 7(=111) 1(=001) 5(=101) 2(=010) 6(=110) 7(=111) 2(=010) 0(=000) = 0101011011110011010101101110100002
Ответ: 255715267208 = 101011011110011010101101110100002
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
101011011110011010101101110100002 = 1010 1101 1110 0110 1010 1101 1101 0000 = 1010(=A) 1101(=D) 1110(=E) 0110(=6) 1010(=A) 1101(=D) 1101(=D) 0000(=0) = ADE6ADD016
Ответ: 101011011110011010101101110100008 = ADE6ADD016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.