Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2702.52 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2702.5216 = 2 7 0 2. 5 2 = 2(=0010) 7(=0111) 0(=0000) 2(=0010). 5(=0101) 2(=0010) = 10011100000010.01010012
Ответ: 2702.5216 = 10011100000010.01010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 7∙162 + 0∙161 + 2∙160 + 5∙16-1 + 2∙16-2
= 2∙4096 + 7∙256 + 0∙16 + 2∙1 + 5∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 8192 + 1792 + 0 + 2 + 0.3125 + 0.0078125
= 9986.320312510
= 2∙4096 + 7∙256 + 0∙16 + 2∙1 + 5∙0.0625 + 2∙0.00390625
= 8192 + 1792 + 0 + 2 + 0.3125 + 0.0078125
= 9986.320312510
Получилось: 2702.5216 = 9986.320312510
Переведем число 9986.320312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9986 | 2 | ||||||||||||||
| -9986 | 4993 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4992 | 2496 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2496 | 1248 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1248 | 624 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -624 | 312 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -312 | 156 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -156 | 78 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 3203125*2 |
| 0 | .6406*2 |
| 1 | .281*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
9986.320312510 = 10011100000010.01010012
Ответ: 2702.5216 = 10011100000010.01010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.