Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11110010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1111001016 = 1 1 1 1 0 0 1 0 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) = 100010001000100000000000100002
Ответ: 1111001016 = 100010001000100000000000100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 1∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0
= 28632680010
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0
= 28632680010
Получилось: 1111001016 = 28632680010
Переведем число 28632680010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 286326800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -286326800 | 143163400 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -143163400 | 71581700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -71581700 | 35790850 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -35790850 | 17895425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17895424 | 8947712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8947712 | 4473856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4473856 | 2236928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2236928 | 1118464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1118464 | 559232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -559232 | 279616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -279616 | 139808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -139808 | 69904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -69904 | 34952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34952 | 17476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17476 | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8738 | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4368 | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2184 | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1092 | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -546 | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
28632680010 = 100010001000100000000000100002
Ответ: 1111001016 = 100010001000100000000000100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.