Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 37F4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 7∙162 + 15∙161 + 4∙160
= 3∙4096 + 7∙256 + 15∙16 + 4∙1
= 12288 + 1792 + 240 + 4
= 1432410
= 3∙4096 + 7∙256 + 15∙16 + 4∙1
= 12288 + 1792 + 240 + 4
= 1432410
Получилось: 37F416 = 1432410
Переведем число 1432410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14324 | 8 | |||||
| -14320 | 1790 | 8 | ||||
| 4 | -1784 | 223 | 8 | |||
| 6 | -216 | 27 | 8 | |||
| 7 | -24 | 3 | ||||
| 3 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
1432410 = 337648
Ответ: 37F416 = 337648
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
37F416 = 3 7 F 4 = 3(=0011) 7(=0111) F(=1111) 4(=0100) = 110111111101002
Ответ: 37F416 = 110111111101002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110111111101002
= 011 011 111 110 100
= 011(=3) 011(=3) 111(=7) 110(=6) 100(=4)
= 337648
= 011 011 111 110 100
= 011(=3) 011(=3) 111(=7) 110(=6) 100(=4)
= 337648
Ответ: 37F416 = 337648
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.